Álgebra superior

Semestre Agosto 2007 – Enero 2008

Notas relacionadas

Horario: Lunes, Miércoles 10:00 – 12:00 hrs.

Texto: J. Stillwell, Elements of Algebra: Geometry, Numbers, Equations, Springer

Referencias adicionales:

  • F. Ayres, Álgebra moderna, McGraw Hill
  • H.B. Fine, College Algebra, AMS
  • J.A. Gallian, Contemporary Abstract Algebra, Houghton Mifflin
  • A.I. Kostrikin, Introducción al Álgebra, MIR

Contenido: Este curso constituye una introducción al álgebra moderna, desde el punto de vista de su desarrollo histórico. El curso inicia con el problema clásico de la constructibilidad de ciertos números con regla y compás, y pasa por las ideas de número real (y complejo), polinomios, campos y grupos. Estudiaremos también las bases del álgebra lineal, y su aplicación a la teoría de extensiones de campo. Regreseramos a la solución del problema de constructibilidad y, si el tiempo lo permite, a las bases de la teorí­a de solubilidad de Galois.

Tareas: Las tareas consistirán en problemas asignados y evaluados semanalmente. Los problemas serán asignados los lunes de cada semana, y deberán ser entregados para su evaluación el viernes siguiente, antes de las 10:00 horas. No se recibirán tareas más tarde. Las tareas corresponderán al 40% de la calificación parcial.

Exámenes parciales: Se aplicarán dos exámenes escritos, con duración de una hora, en cada evaluación parcial. El contenido de cada examen corresponderá al material cubierto en las tres semanas anteriores, y evaluará tanto la comprensión de los conceptos como la capacidad del estudiante para aplicar los teoremas en la solución de problemas especí­ficos. Cada examen proveerá el 30% de la calificación parcial.

Examen ordinario: El examen ordinario será aplicado al final del semestre y consistirá en un examen escrito con duración de dos horas. Dicho examen evaluará el material cubierto en la totalidad del semestre y constituirá el 100% de la calificación ordinaria.

Calendario:

  • Primer parcial:
    1. Examen 1: 31 de agosto, 10:00 am
    2. Examen 2: 21 de septiembre, 10:00 am
  • Segundo parcial:
    1. Examen 3: 12 de octubre, 10:00 am
    2. Examen 4: 26 de octubre, 10:00 am
  • Tercer parcial:
    1. Examen 5: 23 de noviembre, 10:00 am
    2. Examen 6: 14 de diciembre, 10:00 am
  • Examen ordinario: 8 de enero, 10:00 am