Introducción al análisis

Semestre agosto 2016 – enero 2017

Horario

Lunes – martes 4:00 – 6:00 pm
Viernes 12:00 – 1:00 pm

Hora de oficina

Jueves 6:00 – 7:00 pm

Programa (pdf)

Tareas y notas

Texto

D Bressoud, A Radical Approach to Real Analysis, Second Edition, MAA

El autor ha preparado material adicional en la página: www.macalester.edu/aratra.

Referencias adicionales

  • E. D. Gaughan, Introduction to Analysis, 4ta ed, Brooks/Cole
  • S Abbott, Understanding Analysis, Springer
  • TM Apostol, Análisis matemático, Trad. J. Pía Carrera, Reverté
  • RG Bartle y D.R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, Wiley
  • KA Ross, Elementary analysis : the theory of calculus, Springer
  • MH Protte y CB Morrey, A First Course in Real Analysis, Springer
  • BR Gelbaum y JMH Olmsted, Counterexamples in Analysis, Dover
  • W.J. Kaczor y M.T.Nowak, Problems in Mathematical Analysis, tomos I y II, AMS

Contenido

En este curso estudiaremos los conceptos y problemas fundamentales del análisis matemático, y el desarrollo histórico de la solución de sus problemas más básicos. Este desarrollo estará motivado por la aparición de las ahora llamadas series de Fourier, cuyo problema fundamental, el de la convergencia, dio origen a las ideas primordiales del análisis matemático durante el siglo 19 y principios del 20.

Tareas

Las tareas consistirán en problemas asignados y serán evaluadas. Los problemas serán asignados los lunes de cada semana, y deberán ser entregados el viernes siguiente, antes de la 12:00 pm. No se recibirán tareas más tarde. Las tareas constituirán el 40% de las calificaciones parciales.

Exámenes parciales

Se aplicará un examen escrito, con duración de una hora, en cada evaluación parcial. El contenido será el material cubierto en las ocho semanas anteriores, y evaluará tanto la comprensión de los conceptos como la capacidad del estudiante para aplicar los teoremas cubiertos en problemas analíticos. El examen proveerá el 60% de la calificación parcial.

Examen ordinario

El examen ordinario será aplicado al final del semestre y consistirá en un examen escrito con duración de dos horas. Dicho examen evaluará el conocimiento del material cubierto en la totalidad del semestre (30%), además de la capacidad para resolver problemas utilizando dichos conocimientos (70%).

Calendario

  • Primer examen parcial: 30 de septiembre
  • Segundo examen parcial: 25 de noviembre
  • Examen ordinario: 9 de diciembre