Análisis real

Agosto 2015 – enero 2016

Horario

Lunes – martes, 4:00 – 6:00 pm
Viernes, 5:00 – 6:00 pm

Contenido

Este es un primer curso de análisis moderno, donde se estudiarán los principales teoremas del análisis clásico relacionados con el espacio de las funciones continuas: Bolzano-Weierstrass, Heine-Borel, Arzelà-Ascoli, y Stone-Weierstrass, por ejemplo. También cubriremos algunos resultados básicos del análisis funcional y sus aplicaciones a la teoría de ecuaciones diferenciales.

La materia, tanto en las clases como en las tareas y exámenes, será impartida en inglés.

Programa detallado (PDF)

AnalisisReal

Notas relacionadas

Análisis real, 2015

Referencias

R. A. Sáenz, Análisis real: primer curso, Notas de clase
J. E. Marsden & M. J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed., W. H. Freeman, 1993
A. N. Kolmogorov & S. V. Fomin, Introductory Real Analysis, Dover, 1975
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd ed., McGraw-Hill, 1976
G. B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Wiley, 1999
H. L. Royden, Real Analysis, 3rd ed., Macmillan, 1988
H. Hochstadt, Integral Equations, John Wiley & Sons, 2011

Tareas

Las tareas consistirán en problemas asignados y su evaluación será opcional, aunque todos los problemas serán discutidos en clase. Los problemas serán asignados durante las clases, y serán discutidos el viernes siguiente. Cada tarea evaluada constituirá el 5% de la calificación parcial correspondiente.

Exámenes

Parciales

Se aplicará un examen escrito, con duración de una hora, en cada una de las dos evaluaciones parciales. El contenido de cada examen será el material cubierto en las ocho semanas anteriores, y evaluará tanto la comprensión de los conceptos como la capacidad del estudiante para resolver problemas relacionados con el curso. El examen tendrá un valor del 60% al 100% de la calificación parcial, dependiendo de las tareas evaluadas.

Ordinario

El examen ordinario será aplicado al final del semestre y consistirá en un examen escrito con duración de dos horas. Dicho examen evaluará el material cubierto en la totalidad del semestre y constituirá el 100% de la calificación ordinaria.

Extraordinario y regularización

En caso de ser necesarios, los exámenes extraordinario y de regularización consistirán de exámenes escritos con duración de dos horas, cubriendo la totalidad del semestre.

Calendario de exámenes

Primer parcial: 2 de octubre
Segundo parcial: 27 de noviembre
Ordinario: 9 de diciembre