Análisis complejo

Semestre febrero – julio 2014

Programa

Horario

Miércoles – jueves, 4:00 – 6:00 pm
Viernes, 4:00 – 5:00 pm

Texto

David C. Ullrich, Complex Made Simple, Graduate Studies in Mathematics, AMS, 2008

Referencias adicionales

  1. Elias M. Stein y Rami Shakarchi, Complex Analysis, Princeton Univ Press, 2003
  2. Ahlfors, L. V., Complex Analysis, 3era ed., McGraw-Hill, 1979
  3. Joseph Taylor, Complex Variables, AMS, 2011
  4. Lang, S., Complex Analysis, 4a ed., Springer-Verlag, 1999

Contenido

En este curso estudiaremos los principales resultados del Análisis Complejo, desde las propiedades de funciones holomorfas, mapeos conformes y el teorema de la aplicación de Riemann, hasta la teoría de formas modulares, los teorema de Picard y aplicaciones al análisis armónico y la teoría de números.

Tareas

Las tareas consistirán en problemas asignados y su evaluación será opcional, aunque todos los problemas serán discutidos en clase. Los problemas serán asignados durante las clases, y serán discutidos el viernes siguiente. Cada tareas evaluada constituirá el 5% de la calificación parcial correspondiente.

Exámenes

Parciales

Se aplicará un examen escrito, con duración de una hora, en cada una de las dos evaluaciones parciales. El contenido de cada examen será el material cubierto en las ocho semanas anteriores, y evaluará tanto la comprensión de los conceptos como la capacidad del estudiante para resolver problemas relacionados con el curso. El examen tendrá un valor del 60% al 100% de la calificación parcial, dependiendo de las tareas evaluadas.

Ordinario

El examen ordinario será aplicado al final del semestre y consistirá en un examen escrito con duración de dos horas. Dicho examen evaluará el material cubierto en la totalidad del semestre y constituirá el 100% de la calificación ordinaria.

Extraordinario y regularización

En caso de ser necesarios, los exámenes extraordinario y de regularización consistirán de exámenes escritos con duración de dos horas, cubriendo la totalidad del semestre.

Calendario

  • Primer examen parcial: 21 de marzo
  • Segundo examen parcial: 30 de mayo
  • Examen ordinario: 16 de junio
  • Examen extraordinario: 23 de junio
  • Examen de regularización: 30 de junio

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