Análisis real 2

Semestre 2012 – enero 2013

Horario

Jueves 2:00 – 4:00pm, Viernes 2:00 – 5:00pm

Notas relacionadas

Programa

Bibliografía

  • EM Stein y R Shakarchi, Real Analysis: Measure Theory, Integration & Hilbert Spaces, Princeton
  • GB Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, 2nd Ed., Wiley­Interscience
  • P Mattila, Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces, Cambridge
  • M Yamaguti, M Hata y J Kigami, Mathematics of Fractals, AMS
  • J Kigami, Analysis on Fractals, Cambridge
  • RS Strichartz, Differential Equations on Fractals: A Tutorial, Princeton

Contenido

En este curso estudiaremos las bases de la teoría de la medida, integración y diferenciación de integrales. Pondremos especial énfasis en teoremas de cubiertas en el espacio euclideano y sus aplicaciones. Como aplicación, estudiaremos las propiedades básicas de los conjuntos fractales autosimilares, así como los rudimentos del análisis armónico en ellos.

Tareas

Cada semana serán asignados problemas de tarea que extienden los resultados estudiados en clase. Su solución no será evaluada, pero sí será discutida en clase y corresponderá al 20% de la calificación parcial.

Presentaciones

Diversos temas serán presentados por lo estudiantes y discutidos en clase. Dichas presentaciones corresponderán al 80% de la calificación final.

Calendario

  • Primer examen parcial: 28 de septiembre, 1:00pm
  • Segundo examen parcial: 30 de noviembre, 1:00pm
  • Examen ordinario: 10 de diciembre, 3:00pm