Análisis de varias variables

Semestre Febrero – Julio 2007

Información del curso

Notas relacionadas

Horario: Lunes, Miércoles, 15:00-17:00 hrs.

Texto: Notas disponibles en la página web.

Referencias adicionales:

  • Michael Spivak, Calculus on Manifolds, Perseus Publishing, 1990
  • William Fleming, Functions of Several Variables, 2nd Edition Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1997
  • Manfredo P. do Carmo, Differential Forms and Applications, Universitext, Springer-Verlag, 1997

Contenido: En este curso estudiaremos los resultados esenciales del cálculo en funciones de varias variables. Demostraremos los principales teoremas de diferenciación, como el Teorema de la Función Inversa, el Teorema de la Función Implícita y el Teorema del Rango, y los teoremas de integración como el Teorema de Cambio de Variable, el Teorema de Fubini y el Teorema de Sard. También veremos una introducción al cálculo en variedades diferenciales en \R^n, estudiando formas diferenciales y el Teorema de Stokes.

Tareas: Las tareas consistirán en problemas asignados durante el curso. Estas no serán evaluadas, aunque se recomienda al estudiante trabajar en ellas para la comprensión del material del curso.

Exámenes parciales: Se aplicará un examen escrito, con duración de una hora, en cada evaluación parcial. El contenido será el material cubierto en las seis semanas anteriores, y evaluará tanto la comprensión de los conceptos como la capacidad del estudiante para aplicar los teoremas cubiertos en problemas analíticos. El examen proveerá el 100% de la calificación parcial.

Examen ordinario: El examen ordinario será aplicado al final del semestre y consistirá en un examen escrito con duración de dos horas. Dicho examen evaluará el material cubierto en la totalidad del semestre, y constituirá el 100% de la calificación ordinaria.

Calendario:

  • Primer parcial: 9 de marzo, 16:00
  • Segundo parcial: 4 de mayo, 15:00
  • Tercer parcial: 15 de junio, 15:00
  • Examen Ordinario: 27 de junio 2007, 15:00