Análisis de Fourier

Semestre agosto 2009 – enero 2010

Horario

Lunes, 4:00 – 6:00 pm

Martes, 3:00 – 5:00 pm

Texto

Stein, E. M. & Shakarchi, R., Fourier Analysis: An Introduction, Princeton, 2003

Referencias adicionales

Körner, T. W., Fourier Analysis, Cambridge, 1988

Davis, H. F., Fourier Series and Orthogonal Functions, Dover, 1989

Contenido

Este curso provee una introducción a los resultados básicos del análisis de Fourier. Estudiaremos las series de Fourier de funciones Riemann integrables, la convergencia de éstas punto por punto, uniformemente y en L^2. También estudiaremos los resultados básicos de la teoría de Fourier en la recta, en el espacio Euclideano, en grupos finitos y algunas aplicaciones a la teoría analítica de números. En particular, demostraremos el teorema de Dirichlet sobre números primos en sucesiones aritméticas, y algunos resultados sobre sumas de cuadrados de números enteros.

Evaluaciones parciales

Tareas: Las tareas serán asignadas semanalmente los lunes, y su fecha de entrega será el viernes, 3:00 pm. Estas serán evaluadas y corresponderán al 30% de la evaluación parcial.

Exámenes: En cada evaluación parcial se aplicará un examen escrito sobre el contenido visto en clase. La calificación del examen corresponderá al 70% de la evaluación parcial.

Evaluación ordinaria

La evaluación ordinaria se llevará a cabo por medio de un examen escrito, que evaluará el contenido de la totalidad del curso.

Calendario de exámenes

  • Primer examen parcial: 18 de septiembre, 3:00 pm
  • Segundo examen parcial: 23 de octubre, 3:00 pm
  • Tercer examen parcial: 27 de noviembre, 3:00 pm
  • Examen ordinario: 9 de diciembre, 3:00 pm

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