Tarea 9, Fundamentos de matemáticas

Fecha de entrega: 25 de agosto

Problema 1

  1. Considera la sucesión definida por a_1 = 1, a_2 = 2, a_n = a_{n-1} + 2a_{n-2}, n\ge 3. Deduce una conjetura sobre la expresión de a_n, y demuéstrala.
  2. Considera ahora la sucesión definida por a_1 = 1, a_2 = 1, a_n = a_{n-1} + 2a_{n-2}, n\ge 3. De nuevo, deduce y demuestra una conjetura sobre la expresión de a_n.

Problema 2

Muestra que F_{4n} es múltiplo de 3, para cada n\ge 0.

Problema 3

Para n\ge 0, muestra que

F_0 + F_1 + \ldots + F_n = F_{n+2} - 1.

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Comments & Responses

6 Responsesso far.

  1. José Gaitan dice:

    Tengo una pregunta en el problema 3, ¿también deducimos y demostramos una conjetura? O que hacemos ahí.

  2. Germán Araujo dice:

    F como esta definido?

  3. Valeria dice:

    El problema 3 es por inducción?

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