Tarea 1, Álgebra lineal

Fecha de entrega: 3 de febrero

Problema 1

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones. Expresa su conjunto solución en forma vectorial.

  1. \begin{array}{rcl} -2x_2 + 4x_3 + x_4 & = & -4\\ 2x_1 - 2x_2 + 8x_3 + x_5 & = & -16\\ x_1 + 2x_3 & = & -6\\ 3x_2 - 6x_3 - x_4 & = & 7 \end{array}

  2. \begin{array}{rcl} x_1 + x_2 - 2x_3 &=& -1\\ 8x_1 + x_2 + 5x_3 &=& 6 \\ -6 x_1 - 3 x_2 + 3 x_3 &=& 0\end{array}
  3. \begin{array}{rcl} 3x_1 + 6x_3 & = & 1\\ 4x_1 + 2x_2 + 24x_3 & = & -3\\ 3x_1 - 2x_2 - 9x_3 & = & 5 \end{array}



Problema 2

Considera el sistema cuya matriz inducida está dada por

\left( \begin{array}{ccc} 2 & -1 & -1 \\  -1 & 1 & -1 \\  7 & -4 & a \\  4 & -3 & 10 \\  \end{array}  \right|\left.\begin{array}{c}  1 \\  -6 \\  21 \\  40 \\  \end{array}  \right)

Indica si existe y cuál debe ser el valor de a para

  1. El sistema tenga solución única
  2. El sistema tenga una infinidad de soluciones
  3. El sistema no tenga solución.

Problema 3

Escribe, si es posible, el vector

como combinación lineal de los vectores

y

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Comments & Responses

One Responseso far.

  1. Nota: En el primer sistema del primer problema, la última incógnita de las segunda ecuación sí debe ser x_5.

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