Tarea 12, Matemáticas discretas

Fecha de entrega: 11 de mayo

Problema 1

  1. ¿Es planar el grafo que resulta de eliminar una arista de K_5?
  2. ¿Es planar el complemento de un ciclo de longitud 6?
  3. ¿Es planar el grafo que resulta de agregar a un hexágono sus tres diagonales principales?

Problema 2

Supón que queremos unir tres casas a tres pozos. ¿Es posible hacerlo sin que los caminos se crucen?

Problema 3

Muestra que un grafo planar bipartito, con n vértices, puede tener a lo más 2n-4 aristas.

Problema 4

Muestra que un polihedro convexo, que solo tiene caras pentagonales y hexagonales, debe tener exactamente 12 caras pentagonales.

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