Author Archives: Ricardo A. Sáenz

Notas del curso de multiplicadores

Las notas del curso que impartí en la Escuela de análisis ya están en la página de la escuela. Pueden verlas aquí: Notas del curso Operadores de multiplicación La idea del curso fue introducir el Análisis armónico, tomando como pretexto la teoría de operadores de multiplicación, empezando con operadores diagonalizados y su relación con el teorema espectral de […]

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Bibliografía del curso de multiplicadores

Escuela de Análisis matemático Análisis de Fourier y operadores de multiplicación Bibliografía Clase 1: métodos de sumabilidad, teorema de Fejér Elias M. Stein, Rami Shakarchi, Fourier Analysis: An Introduction, Princeton books.google.com.mx/books?id=FAOc24bTfGkC T. W. Körner, Fourier Analysis, Cambridge books.google.com.mx/books?id=OcZ5iKsGrmoC Clase 2: transformada de Fourier, distribuciones Elias M. Stein, Guido Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton books.google.com.mx/books?id=xnIwDAAAQBAJ Gerald B. Folland, Real […]

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Problemas 4-5

Escuela de Análisis matemático Análisis de Fourier y operadores de multiplicación Construye una función explícita como la que se necesita en la demostración del teorema de Marcinkiewicz: tal que si y si . (Sugerencia: considera la función en dada por La hipótesis del teorema de Marcinkiewicz puede ser reemplazada por la condición para todo , […]

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Problemas 3

Escuela de Análisis matemático Análisis de Fourier y operadores de multiplicación Sea , para , y considera el operador de multiplicación dado por . Si , entonces para todo . Sean dos triángulos contiguos como en la figura, cada uno de base b y altura h, y sea  el triángulo que resulta de trasladar a la izquierda […]

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Problemas 2

Escuela de Análisis matemático Análisis de Fourier y operadores de multiplicación Si y , entonces y Si , entonces (Sugerencia: Considera , con , y nota que .) El operador es sobreyectivo en . (Sugerencia: Si no, existiría tal que para toda . Utiliza el pasito del sombrero.) Sea la función de Heaviside. Como distribuciones, […]

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