Centro Universitario de Investigación en Ciencias Básicas



Seminario
Febrero - Julio 2010

El seminario se lleva a cabo en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.

5 de marzo
4:00 pm

Some mathematical techniques for Sturm Liouville problems and applications

Haret Rosu
Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica

Abstract:

12 de marzo
4:00 pm

El efecto Schwinger y la series de la perturbación

Christian Schubert
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Resumen: La electrodinámica cuántica predice la producción de parejas electrón-positrón del vacío en un campo eléctrico suficientemente fuerte. Hoy en día este efecto se llama efecto de Schwinger, aun si ya se consideró por Sauter en 1931. Todavía no ha sido confirmado experimentalmente, debido a la magnitud enorme del campo eléctrico requerido; sin embargo, existe la fuerte posibilidad de su primera medición en experimentos de láser que actualmente se preparan en varios países. El efecto de Schwinger se puede derivar en el marco de la electrodinámica cuántica de la parte imaginaria del Lagrangiano efectivo en el campo constante, el conocido Lagrangiano de Euler-Heisenberg, o alternativamente por un cálculo del tipo efecto de tﻶnel. Todo eso es muy conocido pero normalmente se discute al nivel más bajo, de un lazo. En esta charla, consideraré correcciones radiativas al efecto de Schwinger, y compararé su interpretación en el formalismo de la acción efectiva y en el formalismo proceso de tﻶnel. Demostrare cómo, usando el formalismo de la primera cuantización (formalismo "worldline") y haciendo una aproximación semiclásica estas correcciones se pueden calcular hasta al orden infinito, en el límite de campo débil. Finalmente, presentaré trabajo en progreso donde se intenta usar el análisis de Borel para extraer de dichos resultados información sobre las propiedades generales de la serie de perturbación en la electrodinámica cuántica.

26 de marzo
4:00 pm

Notas sobre rectificabilidad uniforme

Jorge Rivera Noriega
Universidad Autónoma del Estado de Morelos

Resumen: Daremos un recorrido panorámico a las ideas que llevaron a la noción de Rectificabilidad Uniforme. Se trata de una definición analítico-geométrica que ha servido para extender algunos resultados clásicos del análisis armónico del ambiente de gráficas Lipschitz al ambiente de conjuntos más generales. Describiremos dos nociones que resultan ser equivalentes, y que han tenido aplicación reciente en preguntas relacionadas con problemas asociados a la ecuación del calor.

30 de abril
4:00 pm

Orthogonal polynomials on the unit circle and spectral transformations

Luis E. Gárza
Universidad Autónoma de Tamaulipas

Abstract: Orthogonal polynomials with respect to a probability measure σ supported on the unit circle are defined by

Eq1

The subject has been studied extensively over the past years, given their numerous applications in linear prediction techniques, stochastic processes and integrable systems, to name a few.
In this presentation, I will give a short introduction to the basic properties of orthogonal polynomials, focusing my attention on the study of certain linear spectral transformations that can be applied to the orthogonality measure. The relation of such transformations with some integrable systems will be briefly discussed.

7 de mayo
4:00 pm

El método de Bochner para variedades casi-hermitianas

Luis Hernández Lamoneda
Centro de Investigación en Matemáticas

Resumen: Una variedad hermitiana es una variedad riemanniana (M,g), junto con una estructura casi-compleja ortogonal J (ie. para cada x en M, Jx es una estructura compleja para el espacio tangente en x y además, Jx es ortogonal).
Dicha data determina una 2-forma ω(X,Y)=g(JX,Y). Esta forma es no degenerada, pero en general no es cerrada (ie. no es siempre una estructura simpléctica).
De la misma forma en que uno puede clasificar variedades riemannianas mediante la descomposición del tensor de curvatura en trozos invariantes bajo ON, uno puede clasificar estructuras casi-hermitianas descomponiendo ∇ω bajo la acción del grupo unitario correspondiente.
Recordaré esta descomposición, y su significado geométrico. Además, aplicando el método de Bochner a la 2-forma ω, se obtiene una fórmula que relaciona dicha descomposición con la curvatura de g. Daré ejemplos y algunas aplicaciones.

20 de mayo
4:00 pm

L-infinity algebras and higher analogues of Dirac structures

Marco Zambón
Universidad Autónoma de Madrid, Espaّa

Abstract: Dirac structures -- generalizations of closed 2-forms -- describe the phase space of a mechanical system with constraints and symmetries. We consider higher analogues of Dirac structures. Following the work of Baez/Rogers, we show that (in some cases) the "observables" associated to them are not just a Lie algebra, but a L-infinity algebra. As a corollary, to a compact, connected, orientable 3-manifold we associate a Lie-2 algebra.

21 de mayo
4:00 pm

La nueva física nuclear e isoescala nuclear

Jorge Alberto López
Universidad de Texas en El Paso

Resumen: Las posibilidades de hacer reacciones nucleares con nﻶcleos radiactivos -i.e. nﻶcleos con exceso de neutrones- han abierto una línea nueva de investigación en la física nuclear. La conexión entre estas reacciones nucleares nuevas y las anteriores realizadas con nﻶcleos estables se ha logrado por medio de la llamada isoescala nuclear. Esta plática reportará resultados de investigaciones que concluyen que la isoescala no es un fenómeno limitado a las reacciones nucleares. Asímismo se indicará bajo qué circunstancias la isoescala nos puede dar información sobre la ecuación de estado de la materia nuclear.

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