Agosto 2016 – enero 2017

El seminario se lleva a cabo en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.


26 de agosto, 4:00 pm

Algebroides de Lie y operadores de cohomología

Denisse García
Universidad Autónoma de San Luis Potosí

Resumen: Se presentará un enfoque algebraico para construir algebroides de Lie basado en el cálculo de Frölicher-Nijenhuis y la correspondencia que existe entre algebroides de Lie y operadores de cohomología, es decir, derivaciones D del álgebra exterior Ω(M) con Z-grado 1 y tales que D2 = 0. Los resultados principales tienen relación con la construcción de nuevos algebroides de Lie asociados a endomorfismos idempotentes del haz tangente. En particular, construiremos algebroides de Lie generados por estructuras geométricas como foliaciones regulares, estructuras complejas, estructuras tangente, estructuras producto y semisprays.


9 de septiembre, 4:00 pm
Seminario de Integración de las Matemáticas

Periodicidad, sincronía y persistencia en dos infecciones agudas inmunizantes

Natalia Bárbara Mantilla-Beniers
Centro de Ciencias de la Complejidad – UNAM

Resumen: Los registros epidemiológicos retratan la abundancia de organismos patógenos en distintos momentos y en poblaciones hospederas separadas geográficamente. Frecuentemente tienen muy buena resolución espacial y temporal, y vienen acompañados de datos demográficos de las poblaciones hospederas. Esto contrasta con la poca disponibilidad de información amplia y de calidad para otras interacciones ecológicas -e incluso con la dificultad para rastrear la abundancia de una sola población de interés a lo largo del tiempo. Por ello, el conteo de morbilidad y mortalidad de distintas infecciones constituye una fuente de información invaluable para estudios tanto epidemiológicos como ecológicos. A su vez, la contextualización y preguntas de la ecología brindan una perspectiva nueva y valiosa a la problemática de la salud pública.

En esta charla mostraré algunas de las aportaciones que nacen de la interacción entre ecología y epidemiología, al tiempo que ilustro el ciclo de desarrollo teórico que lleva de la modelación a los datos y de regreso. Primeramente, exhibiré las virtudes y deficiencias de los modelos epidemiológicos más simples y motivaré el uso de un modelo con forzamiento. A continuación hablaré de la riqueza dinámica que trae este forzamiento y cómo ésta nos puede ayudar a entender los cambios en la duración y regularidad del periodo interepidémico que se observan en datos. A su vez, esta comprensión sirve de punto de partida para la caracterización y análisis de la persistencia y sincronía de brotes epidémicos en diversas ciudades del Reino Unido para distintos momentos históricos. El estudio de estos aspectos de la dinámica de la población patógena nos permite una mejor comprensión de los factores que intervienen en la extinción y el rescate de poblaciones acopladas, también llamadas metapoblaciones en ecología. Si bien los objetivos de conservación son opuestos al cuidado de la salud pública, las preguntas que plantean son complementarias y algunas pueden abordarse con este tipo de análisis y aprovechando los registros disponibles.


Pospuesta

Por anunciar

Víctor Cruz
UAM Azcapotzalco


30 de septiembre, 4:00 pm

Inflación con axiones y la simetría del sabor

Raymundo Ramos
College of William & Mary

Resumen: En esta plática discutiremos modelos que explican la inflación cósmica y la jerarquía en las masas de los fermiones. El rompimiento de un potencial con simetría de sabor da origen al patrón de los acoplamientos de Yukawa de los fermiones. Este potencial puede contener simetrías globales accidentales que se rompen espontáneamente, originando bosones pseudo-Goldstone capaces de producir inflación mediante monodromía. Se presentará un modelo donde la partícula responsable de la inflación, el inflatón, corresponde a una combinación lineal de dos campos. Veremos que la forma en que la inflación termina depende de las condiciones iniciales y los parámetros del potencial.

 


7 de octubre, 4:00 pm

Campos conformes y su utilidad en la teoría de moduli

Claudio Meneses
CIMAT

Resumen: A través del siglo XX, la geometría compleja y sus diversas herramientas han reivindicado su utilidad y aplicación para estudiar problemas en la física contemporánea. La teoría de twistores, aplicada al estudio de la teoría de Yang-Mills clásica en dimensión 4, es un ejemplo característico.

En esta charla describiré una serie de “problemas inversos” relativos a esta correspondencia en teoría de moduli. Concretamente, mencionaré dos ejemplos de teorías de campos 2-dimensionales (teorías de Liouville y Wess-Zumino-Novikov-Witten), y la forma en que ciertas familias de ellas, parametrizadas por espacios de moduli, pueden ser implementadas para reconstruir la estructura Kähler natural de dichos espacios.


21 de octubre, 4:00 pm
Seminario de Integración de las Matemáticas

Polígonos de Newton y geometría tropical

Fuensanta Aroca
IMATE – UNAM

Resumen: Damos una definición de singularidad de Newton no degenerada que no depende del sistema de generadores del ideal que define la variedad. Esta definición extiende el concepto de no degenericidad a singularidades no necesariamente intersección completa. Como en el caso de intersecciones completas, demostramos que estas singularidades tienen una resolución tórica. Utilizando herramientas de geometría torica y geometría tropical describimos esta resolución.


4 de noviembre, 4:00 pm
Seminario de Integración de las Matemáticas

Compactificaciones del espacio de matrices simétricas

César Lozano Huerta
IMATE Oaxaca – UNAM

Resumen: En esta charla discutiremos una compactificación clásica al espacio de matrices simétricas estudiada por Schubert en el siglo XIX. A dicha compactificación le aplicaremos el modelo minimal (MMP, por sus siglas en inglés) para describir compactaciones novedosas de este espacio de matrices.


11 de noviembre, 4:00 pm

Nuevos métodos para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden aplicados al sistema de Zakharov-Shabat

Ulises Velasco García
CINVESTAV

Resumen: En esta plática se muestran algunos resultados de la aplicación de dos nuevos métodos para resolver ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden; el método de series de potencias del parámetro espectral (SPPS) y el método de aproximación analítica de los operadores de transmutación (AATO) de Delsarte. Se aplican dichos métodos para resolver el sistema de Zakharov-Shabat, el cual surge de la aplicación de la transformada no-lineal de Fourier a la ecuación no lineal de Schrödinger. También se muestran algunos experimentos numéricos de algunos ejemplos específicos con el objetivo de mostrar el desempeño de los métodos SPPS y AATO.


Pospuesta

Por anunciar

Baltazar Aguirre
UAM – Iztapalapa


25 de noviembre, 4:00 pm
Seminario de Integración de las Matemáticas

Problemas de teoría de gráficas en la reconstrucción de historias evolutivas

Maribel Hernández
IMATE Juriquilla – UNAM

Resumen: Entidades biológicas, tales como genes, proteínas, especies, entre otros, pueden ser representados como vértices en una gráfica y las relaciones que existen entre ellas como aristas del mismo. En esta plática hablaré de las propiedades que debe tener dicha gráfica de manera que podamos reconstruir la historia evolutiva de esas entidades biológicos. Esta historia evolutiva se describe con árboles filogenéticos, cuyas hojas representan genes, y cuyos nodos internos representan eventos evolutivos que ocurren en los genes. Sin embargo, dado el ruido que puede existir en datos reales o la incapacidad de los métodos existentes para elucidar relaciones 100% exactas entre genes, muchas veces es necesario llevar a cabo ediciones en la gráfica de relaciones. Durante esta presentación les hablaré de varios problemas de edición de gráficas motivados por este tipo de problemas biológicos.


 

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