Febrero – julio 2016

El seminario se lleva a cabo en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.


27 de enero, 4:00 pm

Geometría y cohomología de Poisson

Eduardo Velasco Barreras
Universidad de Sonora

Resumen: El estudio y desarrollo de la Geometría de Poisson ha cobrado importancia por ser un modelo para diferentes situaciones que aparecen en la Física, particularmente en Mecánica Clásica. En este formalismo encontramos las nociones de Campo Hamiltoniano, Foliación Simpléctica y Automorfismo Infinitesimal, las cuales poseen un sentido tanto geométrico como algebraico. En el contexto de la Mecánica, es importante distinguir a los automorfismos infinitesimales que poseen un Hamiltoniano, dando lugar al estudio de la cohomología de Poisson. En esta plática, presentaremos ejemplos de variedades de Poisson, se calculará su cohomología y se comparará con la cohomología de De Rham de la variedad para hacer notar tanto las relaciones y diferencias existentes entre estos tipos de cohomología.


29 de enero, 12:00 pm

Estabilidad de Chow para variedades proyectivas

Hugo Torres
CIMAT

Resumen: En la plática se hablará sobre el concepto de estabilidad de Chow para variedades proyectivas X\subset\mathbb{P}^n. Mumford introdujo este concepto y lo utilizó para construir el espacio moduli M_g de curvas lisas irreducibles de género g\geq 2, salvo isomorfismos. Actualmente, este concepto ha resurgido para encontrar modelos birracionales de M_g.


29 de enero, 4:00 pm

Loosing energy in the plasma

Maura Ramírez
Departamento de Investigación en Física
Universidad de Sonora

Abstract: During the first millionths of a second after the Big Bang, the temperature of the early universe was so high that the elementary particles, such as quarks and gluons, were produced freely to move around in a hellish soup of nuclear matter. Nowadays, this state of matter can be produced in laboratories such as the Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) at Brookhaven National Laboratory (BNL) and the Large Hadron Collider (LHC) at CERN . One of the methods to describe this state of the matter, is using heavy particles as probes. This allows to obtain information about the physical properties of the plasma.

In order to understand how these heavy particles can be used as probes we need some basic tools. Specifically we need Thermal Field Theory (TFT) to understand the behavior of elementary particles at non-zero temperature. When one of these heavy particles goes through the plasma it loses energy and it can eather be absorbed or it can punch trhough the plasma to reach the detector. The energy loss mechanism of these probe helps us to describe the physical properties of the plasma.

In this work we provide some of the basic tools of TFT which are needed for the calculation of the lost energy at finite temperature. Working in this formalism we want to study the energy loss mechanism of a heavy lepton passing through a QED plasma at temperature T. We use the method proposed by Braaten and Yuan, which consists in separating into two regions the momentum transfered from the heavy lepton to the QED plasma. One region is the so called “Hard” region, where the momentum transfer is bigger than some reference scale and the second one is the “Soft” region, where the momentum transfered is smaller than this reference scale. In the end the total energy loss is given by both contributions. These results are at the core of a full Quark Gluon Plasma (QGP) study.


19 de febrero, 4:00 pm

Midiendo la desaparición de neutrinos del muón en el experimento NOvA

José Andrés Sepúlveda Quiroz
Universidad Estatal de Iowa

Resumen: NOvA es un experimento de oscilaciones de neutrinos. Actualmente se encuentra tomando datos y ha sido diseñado para dar respuesta a importantes preguntas en el sector de neutrinos a través de mediciones precisas en los canales de aparición de (anti)neutrino del electrón y de desaparición del (anti)neutrino del muón.

NOvA usa neutrinos provenientes de la colisión de protones originadas en Fermilab. Sus dos detectores (idénticos en estructura) estan separados 809 km y a 14 mrad fuera del eje central del haz de neutrinos, lo que ofrece gran capacidad en la identificación de interaciones. En esta charla discutiré sobre los primeros resultados de medición de la desaparición de neutrinos del muón en NOvA.


11 de marzo, 4:00 pm

Una cota débil para una integral singular oscilatoria

Magali Folch
IMATE – UNAM

Resumen: En esta plática se darán ejemplos clásicos de integrales singulares, de integrales oscilatorias y técnicas para acotarlas. Se esbozará la prueba de una cota débil para un operador que no cae en la teoría clásica.


29 de abril, 4:00 pm

La transición sol-gel como un posible mecanismo para la formación de la lluvia en nubes calientes: estudio a partir de la solución numérica de la ecuación maestra para la coalescencia estocástica

Léster Augusto Alfonso Díaz
UACM

Resumen: El impacto de las fluctuaciones en el desarrollo de la precipitación en nubes calientes es un problema de gran interés en física de nubes, ya que los efectos estocásticos son una de las posibles explicaciones para el surgimiento de las gotas embriónicas que disparan la formación de la lluvia. La mayoría de los estudios teóricos se basan en el uso de la ecuación cinética de coalescencia (ECC), o el algoritmo de simulación estocástica de Gillespie (SSA). Sin embargo, la ECC es una ecuación determinista, sin fluctuaciones estocásticas o correlaciones. Por otro lado, el algoritmo estocástico de Gillespie no reproduce de forma adecuada el espectro de gotas debido al enorme número de realizaciones requerido. Por lo tanto, la descripción estocástica del crecimiento de las gotas de nube debe ser obtenida a partir de la solución de la ecuación maestra para la coalescencia. En este trabajo, mediante el uso de la ecuación maestra, la distribución por tamaños se calcula después de la transición sol-gel, cuando los cálculos tradicionales utilizando la ECC ya no son válidos. Las simulaciones numéricas utilizando la ecuación maestra muestran que después de la formación de la gota embriónica (gel), la distribución se divide en dos partes: un espectro continuo cuyo comportamiento comparable a la masa del gel.


13 de mayo, 4:00 pm

The Heat Operator and Data Clustering

Antonio Rieser
CIMAT

Abstract: Topological and geometric techniques are increasingly becoming an important part of the analysis of high-dimensional, complex data sets. We present current work-in-progress of a new approach to data clustering through approximating the heat flow on a manifold. In particular, given samples from a probability distribution on a submanifold M of Euclidean space, we construct a family of approximations to the heat operator, and then use model-selection techniques in order to pick a ‘topologically good’ approximation to the number of connected components of M. We then use this to assign each point to one of the components to obtain a clustering of the space. We present several numerical examples, giving experimental support to the conjecture that, for a large number of points, the technique produces a correct clustering with high probability from a uniform distribution on a manifold.


20 de mayo, 4:00 pm

Fenómenos de estabilidad en cohomología

Rita Jiménez Rolland
Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM

Resumen: Dada una sucesión de espacios topológicos Xn, le asociamos una sucesión de espacios vectoriales racionales Hi(Xn, Q): el i-ésimo grupo de cohomología de Xn. Una pregunta de interés es saber cómo cambian estos espacios cuando el parámetro n crece. En esta plática nos enfocaremos en los ejemplos de espacios de configuraciones en el plano y los espacios modulares de superficies de Riemann con puntos marcados. Introduciremos la noción de FI-módulo finitamente generado y mostraremos cómo podemos contestar nuestra pregunta de interés para el ejemplo considerado.

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