Agosto 2015 – enero 2016

El seminario se lleva a cabo en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.

18 de septiembre, 4:00pm

Análisis espectral directo e inverso de sistemas infinitos de masas y resortes: condiciones necesarias y suficientes

Luis Silva
IIMAS – UNAM

Resumen: En esta exposición estudiaremos el problema inverso de dos espectros para operadores de Jacobi, más específicamente, trataremos el problema de reconstruir una matriz de Jacobi semi-infinita a partir de los espectros del correspondiente operador de Jacobi y de una perturbación de él. Se estudian perturbaciones de rango tres y dos del operador de Jacobi que aparecen naturalmente en modelos de sistemas lineales infinitos de masas y resortes.

Se dan resultados sobre la interrelación de los espectros del sistema de masas y resortes sin perturbar y del perturbado. Se da solución completa al problema de reconstruir el sistema con base en su espectro y el espectro del sistema modificado. Finalmente, se discuten las condiciones necesarias y suficientes para que dos sucesiones sean el espectro de un sistema infinito de masas y resortes y de la perturbación de este.

Los resultados presentados aquí fueron obtenidos conjuntamente con Rafael del Rio del IIMAS-UNAM y Mikhail Kudryavtsev del ILTPE de Ucrania.

16 de octubre 2015, 4:00 pm

Projecto TSPM: Telescopio San Pedro Mártir

Fabian Rosales Ortega
INAOE

Resumen: México posee uno de los mejores sitios en el mundo para observaciones astronómicas: la sierra de San Pedro Mártir en Baja California. Desde hace más de 2 décadas, la comunidad astronómica mexicana ha tratado de impulsar la construcción de un telescopio de clase mundial en ese sitio. En esta charla presentaré el proyecto TSPM: Telescopio de San Pedro Mártir, en el cual participan el INAOE y el IA-UNAM por parte de México y la U. de Arizona y el Observatorio Astrofísico Smithsonian de la Universidad de Harvard por parte de Estados Unidos. Este proyecto contempla la creación de un observatorio binacional que incluirá la infraestructura existente en el Observatorio MMT en Arizona y la construcción de un nuevo telescopio óptico-infrarrojo de 6.5 metros de diámetro en San Pedro Mártir. Presentaré el estatus actual del proyecto, los planes de financiación y construcción, así como el potencial uso científico e importancia del proyecto en el contexto internacional.

23 de octubre, 4:00 pm

Autómatas de Kauffman, irreducibilidad de la funciones booleanas y sus aplicaciones a la biología teórica

Federico Zertuche
IMATE – UNAM

Resumen: Los autómatas de Kauffman son sistemas dinámicos cuyas variables de estado toman valores (0 o 1) i. e. valores discretos. Así mismo son construidos de forma aleatoria, lo que modela en parte el hecho de que la naturaleza ha evolucionado de un estado de desorden a uno de orden. En la plática se verá su aplicación al mapeo genotipo-fenotipo que se deriva de los autómatas de Kauffman usando la clasificación de funciones boolenas en términos de su grado de irreducibilidad.

30 de octubre, 4:00 pm

Un análisis de la dinámica temprana de la invasión de VIH

Marcos Aurelio Capistrán Ocampo
CIMAT

Resumen: En este trabajo se utilizan modelos matemáticos para analizar los roles de tasa de contacto entre el virus y las células sanas y la carga viral inicial durante la invasión del VIH. En primer lugar, analizamos un modelo de la invasión de virus formulado como un proceso de ramificación bivariante y obtenemos la condición para la criticidad del proceso. Este resultado nos ha motivado a analizar dos modelos adicionales de la dinámica de la infección temprana por VIH, bajo la hipótesis de que la tasa de contacto virus es proporcional a la probabilidad de que el contacto da lugar a una célula infectada. Se demuestra que las ecuaciones de campo medio para la dinámica de estos sistemas presentan biestabilidad. El estado libre de virus es localmente incondicionalmente estable. Hay dos equilibrios endémicos bajo la condición de criticalidad, una de ellos es estable y el otro es inestable. Este modelo nos ha permitido discutir brevemente la competencia de las cepas virales fuera de las células. Nuestros hallazgos pueden ser útiles para explicar cuellos de botella poblacionales durante la progresión del VIH dentro de un hospedero y durante la transmisión de un hospedero a otro.

27 de noviembre, 4:00 pm

Sobre el 12do problema de Hilbert

Timothy Gendron
IMATE UNAM – Cuernavaca

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