Febrero – julio 2012

Seminario febrero – julio 2012

El seminario se lleva a cabo en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.

16 de febrero, 4:00 pm

El formalismo línea de mundo en espacio curvo

Olindo Corradini, CEFyMAP, UnACh Tuxtla Gutiérrez

Resumen: El formalismo línea de mundo es un enfoque alternativo, a la teoría cuántica de campos convencional (segunda cuantización), para calcular diagramas de Feynman a través de la cuantización de sencillos modelos de partículas, y es particularmente eficaz en presencia de campos de fondo. Sin embargo, la presencia de gravedad de fondo corresponde a modelos sigma no lineales, cuya cuantización en términos de integral de camino requiere la especificación de un esquema de regularización, lo que ha sido fuente de varias controversias en el pasado.
En esta plática, empezamos describiendo de manera general las aplicaciones del formalismo línea de mundo en espacio plano y curvo y hablamos sobre la(s) cuantización(es) de sobredichos modelos sigma, tanto la cuantización canónica, como la integral de camino. Luego describimos algunos modelos de partícula “spinning” relativista que constituyen la primera cuantización de campos de espín alto: mostramos como sacar curvaturas linearizadas de espín alto de la cuantización canónica de estos modelos de partícula y describimos el uso de la integral de camino para lograr la acción efectiva a un lazo.

17 de febrero, 4:00 pm

Hiperciclicidad: una introduccion al caos en espacios de Hilbert

Rubén Martínez Avendaño, Centro de Investigación en Matemáticas – UAEH

Resumen: En esta charla hablaremos del concepto de hiperciclicidad para operadores en espacios lineales (especificamente en espacios de Hilbert) y su relacion con la definicion de caos propuesta por Devaney. En particular, veremos que el caos puede ocurrir tambien en fenomenos lineales.

29 de marzo, 12:00 pm

Día y hora especial: Conjunto con la Conferencia de la semana

Modelos de cambio de presión transitoria para yacimientos heterogéneos

Jorge X. Velasco Hernández, Instituto Mexicano del Petróleo

Resumen: Presentaremos los modelos clásicos de modelación de pruebas de presión y las dificultades que se presentan en su aplicación a yacimientos altamente heterogéneos o “fractales”. Ilustraremos dichos modelos en casos reales nacionales particularmente en la formación Chicontepec y en los yacimientos naturalemnte fracturados de las cercanías de Villahermosa.

8 de mayo, 4:00pm

Día especial: martes

El mínimo no-residuo cuadrático y otros problemas relacionados

Enrique Treviño, Swarthmore College

Resumen: Sea n un entero positivo. Para q\in\{1,2,\ldots,m\}, llamamos a q residuo cuadrático si existe algún entero x tal que x^2\equiv q\pmod{n}; si no existe tal x, llamamos a q un no-residuo cuadrático. Discutiremos el problema de encontrar el orden de magnitud de el mínimo no-residuo cuadrático y problemas relacionados como el mínimo primo inerte en un campo cuadrático real, entre otras generalizaciones.

11 de mayo, 4:00pm

Sobre el teorema de los números pentagonales

Carlos Castaño, Centro de Física y Matemáticas, UNACH

Resumen: En el 1741 el famoso matemático suizo Leonard Euler expandió el producto

P_N = (1 - x)(1 - x^2)(1 - x^3) ... (1 - x^N)

hasta N = 52. (Una 100 páginas de cálculos.) Euler encontró que

P_N = 1 - x - x^2 + x^5 + x^7 - x^12 - x^15 + x^22 + x^26 - x^35 - x^40 + x^51 + R,

donde R es la parte de grado mayor que 51, y observó que los exponentes son esencialmente la secuencia de los números pentagonales, i.e. básicamente los números que se obtienen formando de manera concéntrica pentágonos hechos a base de hileras de puntos de la manera obvia. Euler conjeturó que esto es válido para cualquier N positiva. Pero fue 10 años después que él encontró una demostración — ingeniosa pero muy complicada. Luego, unos 150 años después Fabian Franklin encontró una demostración muy bonita y elemental que solo involucra diagramas de Ferrers. Esta charla incluye esta demostración y también una descripción de su extrecha relación con las formas modulares. Finalmente mencionaremos brevemente unas generalizaciones de esto en relación con caracteres conformes.

31 de mayo, 4:00 pm

Métodos variacionales en espacios de aplicaciones entre variedades

José Antonio Vallejo, Universidad Autónoma de San Luis Potosí

Resumen: Presentaré algunas técnicas que se usan en el estudio de los puntos críticos de funcionales definidos en espacios de la forma C^\infty (M,N), donde M, N son variedades arbitrarias. En particular, consideraremos el caso en que N es una variedad tensorial sobre M (por ejemplo, la variedad de métricas riemannianas sobre M) y sus aplicaciones en Relatividad General.

15 de junio, 4:00 pm

Motores brownianos y resonancia estocástica

Fernando Ramírez Alatriste, Universidad Autónoma de la Ciudad de México

Resumen: Próximamente.

 

%d bloggers like this: