Agosto 2012 – enero 2013

El seminario se lleva a cabo en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.

9 de agosto, 12:30 pm
(junto con la Conferencia de la semana)

Análisis del método de los momentos conectados

Francisco M. Fernández
División Química Teórica, INIFTA

Resumen: Hace casi 30 años la expansión t motivó el desarrollo del método de los momentos conectados (CMX) cuyo objeto es calcular la energía del estado fundamental de átomos y moléculas, así como de sistemas más complejos. El atractivo principal de esta aproximación es que, a diferencia de otros métodos, es consistente respecto del tamaño del sistema, lo que lo hace particularmente ventajoso para problemas con muchos grados de libertad. Esta consistencia respecto del tamaño del sistema se origina en que las sucesivas aproximaciones dependen de los momentos conectados del hamiltoniano o cumulantes. Varios autores reportaron problemas de convergencia y singularidades en algunos términos del CMX para determinados valores de los parámetros de las funciones de prueba con las que se calcularon los cumulantes. Por tal motivo se propusieron variantes más generales del CMX que, a pesar de sus pregonadas ventajas, no se han aplicado a problemas de real interés físico o químico ni han producido resultados relevantes aún para los sistemas simples elegidos como test. Esto hace dudar de la verdadera utilidad de tales propuestas.

El propósito de esta charla es analizar la confiabilidad de los resultados del CMX mediante modelos sencillos diseñados para estudiar las propiedades de convergencia de la aproximación. Tales modelos permiten realizar cálculos de orden elevado y estudios analíticos que son prohibitivos para sistemas atómicos y moleculares. De esta forma intentaremos dar una respuesta satisfactoria a la pregunta sobre la verdadera utilidad del CMX.

3 de septiembre, 5:00pm (día y hora especial)

Cálculo fraccionario y aproximaciones a la identidad

Ángel Eduardo Gatto
DePaul University

Resumen: El primer propósito de esta charla es analizar la relación que existe entre el cálculo fraccionario y aproximaciones de la identidad. El resultado principal son fórmulas que representan integrales y derivadas fraccionarias en términos de aproximaciones de la identidad, pero también mostramos como estas fórmulas se pueden usar para probar resultados clásicos como el famoso teorema de Hardy-Littlewood-Sobolev.

El segundo propósito de la charla es ilustrar cómo las fórmulas introducidas anteriormente se pueden extender a otros contextos. En particular, vamos a considerar el cálculo fraccionario asociado a desarrollos de Hermite y estudiar la acotación de integrales y derivadas fraccionarias en espacios de Lipschitz Gaussianos.

21 de septiembre, 4:00pm

Rigidez en microestructuras para materiales con memoria de forma

Antonio Capella
IMATE – UNAM

Resumen: Consideramos un modelo variacional para un material que presenta el efecto de memoria de forma. El modelo considera un término de energía elástica bajo la hipótesis de la elasticidad geométrica lineal, que describe una transición de fase cubica a tetragonal. Esta energía se anula en cuatro posibles estados (la austenita y las tres variantes de martensita). Por un lado, para este modelo existen microestructuras que minimizan la energía, las cuales incluyen a todas las variantes de martensita y a la ausenta. Por el otro lado, los estados de cero energía corresponden a microestructuras que únicamente incluyen a la austenita, o a los mas dos de las tres posibles variantes de martensita.

En este platica estudiamos las posibles microestructuras que presentan este modelo y demostramos un resultado de rigidez. Concretamente, que si en la energía se incluye un término de superficie que penaliza la transición entre variantes, entonces es posible desdoblar la degeneración entre los estados de cero energía elástica y los que unicamente la minimizan. En particular, todos los estados donde energía elastica+ superficie es baja, corresponden a laminados simples (es decir a gemelos martensiticos).

Este trabajo es en colaboración con Felix Otto.

11 de octubre, 4:00pm (día especial)

La transición sol-gel en condiciones turbulentas como un posible mecanismo de la formación de la precipitación en nubes calientes

Léster Alfonso
UACM

Resumen: La descripción teórica de la formación de la precipitación en tiempos menores a los veinte minutos es uno de los problemas abiertos en física de nubes. Diversos mecanismos se han propuesto en el pasado, sin embargo, todavía hay lagunas importantes en la comprensión del rápido crecimiento de las gotas de nube a través del intervalo de tamaños de 10 a 50 micras.

En este trabajo la transición sol-gel se propone como uno de los posibles mecanismos para explicar el rápido crecimiento de las gotas en nubes calientes. Utilizando probabilidades de colisión modificadas por los procesos turbulentos y un método de Monte Carlo, se observa la formación de una gota con masa comparable a la de todo el sistema. El momento de formación de esta gota coincide con la disminución de la masa del sistema predicha por la ecuación de coalescencia.

Para las mismas condiciones iniciales, se muestra que en el caso no turbulento no ocurre la transición sol-gel. En el contexto de la física de nubes, la transición sol-gel se puede interpretar como uno de los mecanismos responsables de la formación de las gotas que crecen a un ritmo mucho más rápido que el resto de la población y se convierten en el embrión de las gotas de lluvia.

12 de octubre, 4:00pm

Complejidad topológica

Enrique Torres
Universidad de Guanajuato

Resumen: La complejidad topológica de un espacio es un concepto motivado por el problema de planeación de movimientos en Robótica. Este es un invariante del estilo de la categoría de Lusternik-Schnirelmann (LS) y que es de interés en Topología algebraica. De hecho, la complejidad topológica ha demostrado ser aún más interesante que la categoría LS y más atractivo en estudiarse dada su relación con otras areas como Economía. En esta plática discutiremos la motivación del concepto de complejidad topológica, sus propiedades básicas y también algunos ejemplos básicos en los que veremos cómo se calcula este invariante. Posteriormente hablaremos sobre cálculos más especializados para algunos espacios homogéneos y sobre las técnicas utilizadas para su estudio.

19 de octubre, 4:00pm

XFT: Nueva transformada fraccional de Fourier rápida

Rafael Campos
Universidad Michoacana de San Nicolás Hidalgo

Resumen: Se presenta un transformada fraccional de Fourier rápida que se obtiene como una cuadratura de la transformada fraccional continua de Fourier usando los eigenvectores de la ecuación de recurrencia de los polinomios de Hermite, que son aproximaciones de las eigenfunciones del operador fraccional de Fourier. Esta nueva transformada discreta es unitaria y tiene estructura de grupo. Usando fórmulas asintóticas, la cuadratura se escribe en términos de la transformada rápida de Fourier (FFT), generando un algoritmo rápido para calcular la transformada continua de Fourier de manera más precisa que con la FFT y en general, la transformada fraccional de Fourier y su inversa en forma cerrada. Además, este algoritmo permite extender el rango de la transformada fraccional a cualquier número complejo dentro del círculo unitario y no sólo sobre su frontera. Como ejemplos, mostramos su aplicación en el análisis de señales neuronales, en detección de contornos en imágenes y en la solución de ecuaciones diferenciales parciales no lineales.

19 de octubre, 4:00pm
(junto con el HEP-group Seminar)

LHC Signals of Non-Custodial Warped 5D Models

Antonio Delgado
University of Notre Dame

Resumen: We study the implications at the LHC for a recent class of non-custodial warped extra-dimensional models where the metric is modified near the infrared brane. Such models allow for TeV Kaluza-Klein excitations without conflict with electroweak precision tests. We discuss both the production of electroweak and strong Kaluza-Klein gauge bosons. As we will show, only signals involving the third generation of quarks seem to be feasible in order to probe this scenario.

23 de noviembre, 4:00pm

Síntesis de nanopartículas y depósito de películas delgadas mediante ablación láser

Miguel Ángel Santana Aranda
Departamento de Física, CUCEI
Universidad de Guadalajara

Resumen: La ablación láser es un fenómeno de sublimación que permite obtener materiales nanoparticulados o depósito de películas delgadas a partir de un blanco sólido (material en bulto). En esta charla se presentan algunos detalles del montaje experimental con el que contamos en el Departamento de Física de la Universidad de Guadalajara. Se presentan algunos resultados que hemos obtenido en la síntesis de nanopartículas (NPs) de plata por ablación de un blanco inmerso en medios líquidos. En nuestros experimentos hemos explorado el efecto que tiene el líquido confinante en la distribución de tamaños; los efectos de la densidad superficial de pulsos láser; entre otros factores que pueden afectar la producción de NPs. Finalmente, se presentan algunas adecuaciones que están en proceso, para la implementación del sistema de depósito de películas delgadas.

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