Febrero – junio 2018

El Seminario CUICBAS se lleva a cabo los viernes a las 12:00 pm, en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.


25 de enero

Sistemas hamiltonianos clásicos y sus corchetes de Poisson

Eduardo Velasco
Universidad de Sonora

Resumen: Muchos sistemas dinámicos bastante estudiados pertenecen a una clase de sistemas llamados “hamiltonianos”. Entre sus propiedades más conocidas se encuentra la de conservación de la energía. A grandes rasgos, dichos sistemas se construyen a partir de una función de energía (el hamiltoniano del sistema) y de un corchete de Poisson.

En esta plática, motivaremos las noción de “corchete de Poisson” por medio de algunos sistemas hamiltonianos clásicos, como son las ecuaciones de Newton, el oscilador armónico, el problema de Kepler y la ecuación del cuerpo rígido. Posteriormente, estudiaremos algunas propiedades generales de los sistemas hamiltonianos. Finalmente, discutiremos la noción de “Álgebra de integrales primeras” y el significado de integración de dicha álgebra.


26 de enero
Seminario de Integración de las Matemáticas

Heterogeneidad en poblaciones genéticamente idénticas de bacterias: modelos matemáticos y experimentales

Rafael Peña Miller
Centro de Ciencias Genómicas, UNAM Morelos

Resumen: Un dogma central de la microbiología establece que, en un medio ambiente constante y homogéneo, bacterias genéticamente idénticas expresan el mismo fenotipo. Sin embargo, avances tecnológicos recientes han permitido observar que poblaciones clonales de bacterias pueden estar compuestas de distintas subpoblaciones, cada una expresando un fenotipo diferente. Esta heterogeneidad fenotípica le permite a las comunidades microbianas realizar tareas complejas mediante la implementación de estrategias cooperativas de división de trabajo, así como sobrevivir a medios ambientes hostiles e impredecibles utilizando estrategias de apuesta-cobertura. En esta plática utilizaré un enfoque interdisciplinario que combina microfluídica de células individuales con modelos estocásticos de regulación genética para estudiar los mecanismos genéticos y moleculares que producen ruido fenotípico. Además, combinando evolución experimental con modelos matemáticos de dinámica poblacional, evaluaremos los regímenes ambientales bajo los cuales es evolutivamente óptimo presentar variabilidad en la población.


9 de marzo
Seminario de Integración de las Matemáticas

Artillería pesada: control en ecuaciones diferenciales parciales

Luz de Teresa
IMATE – UNAM

Resumen: Sin machete, pero con muchas matemáticas, presentaremos una vista panorámica sobre las matemáticas del control o del control en matemáticas. Nos centraremos en algunos problemas en ecuaciones diferenciales parciales que nos muestran que, en matemáticas como en la vida misma, más pronto cae un hablador que un cojo. Y así, a cada perro su pedrada: del análisis funcional, a la teoría de números, al álgebra lineal, pasando por la variable compleja; todo se vale si el fin es controlar.


16 de marzo, 1:00pm
Seminario de Integración de la Matemáticas

El anillo de Cox y la serie de Euler-Chow en geometría algebraica

Javier Elizondo
IMATE – UNAM

Resumen: En esta plática expondré brevemente qué es el anillo de Cox, así como la importancia que tiene en la geometría de variedades algebraicas. También definiré una serie que tiene una relación fuerte con este anillo y se verá que la serie puede tener información geométrica y topológica importante de la variedad con la que se parte.


23 de marzo

Sucesiones de polinomios en el q-esquema de Askey

Luis Verde Star
UAM – Iztapalapa

Resumen: Presentaremos fórmulas explícitas para los coeficientes de recurrencia y para la representación hipergeométrica de todas las sucesiones q-ortogonales en una clase que contiene a la q-clase de Hahn y a todos los elementos en el q-esquema de Askey. En las fórmulas aparecen cuatro parámetros, los mismos para todas las sucesiones de polinomios en la clase. Cada elemento en el q-esquema de Askey se obtiene dando a los parámetros valores particulares. También se obtienen muchas sucesiones q-ortogonales que no aparecen en el q-esquema de Askey.


13 de abril

Valores a la frontera de funciones holomorfas a través de las ecuaciones de Cauchy-Riemann

Sofía Ortega Castillo
CIMAT

Resumen: En esta charla les hablaré brevemente de algunas diferencias fundamentales entre el análisis en una y varias variables complejas, a fin de motivar el estudio del comportamiento a la frontera de las funciones holomorfas y acotadas en ciertos dominios del espacio euclidiano complejo n-dimensional. Les contaré cómo construir y usar soluciones especiales a las ecuaciones de Cauchy-Riemann para comprender el conjunto de valores límite hacia un punto con una propiedad geométrica particular en la frontera del dominio de una función homomorfa y acotada. Les comentaré además de un dominio ejemplar en C2 en el que se aplica lo probado para entender el comportamiento en todo punto de la frontera excepto por el cero.


13 de abril, 4:00 pm

Neutrino mass generation and the Higgs properties

César Bonilla
Technische Universität München

Abstract: After the Higgs-like scalar discovery there are two important goals to be achieved in near future by the LHC: on the one hand is, hopefully, to find new physics and on the other one is to determine the Higgs properties, i.e. its decay channels.

In this talk I will present a model where the neutrino masses are generated after the spontaneous breaking of lepton number giving rise to the presence of a physical Nambu-Goldstone boson, the Majoron. This provides an invisible decay channel of the Higgs to Majorons. Using LHC results, we study  the constraints on the invisible Higgs decays and how this channel might give a hint on the scale of spontaneous lepton-number violation.


27 de abril
Seminario de Integración de las Matemáticas

Introducción a los límites directos de grupos de Lie

Matthew Dawson
CIMAT – Mérida

Resumen: Entre los grupos de Lie de dimensión infinita, los que se construyen a partir de límites directos de grupos de Lie de dimensión finita tienen la gracia de ser, en algunos sentidos, los ejemplos más “pequeños” y sencillos. Además, heredan muchas de las propiedades de los grupos de Lie de dimensión finita. Sin embargo, ya presentan varias de las patologías propias de los grupos de dimensión infinita en general: por ejemplo, ninguno tiene medida de Haar (es decir, medida invariante), lo cual no deja muy claro como reformular los problemas clásicos de análisis armónico.

En esta plática nos enfocaremos en ejemplos concretos de límites directos de grupos de Lie semisimples para ver sus propiedades básicas y presentar algunos resultados interesantes de la teoría de representaciones y análisis armónico para estos grupos. También hablaremos un poco sobre las motivaciones para investigar los grupos de dimensión infinita en general.


18 de mayo

Los monoides efectivos de la explosión de superficies de Hirzebruch en puntos en posición general

Juan Bosco Frías Medina
Universidad Autónoma de Zacatecas

Resumen: Dada una superficie proyectiva lisa, un problema de interés es determinar si su monoide efectivo es finitamente generado y, en tal caso, dar una descripción de sus generadores. En esta plática revisaremos lo que sucede en el caso de las superficies obtenidas como la explosión del plano proyectivo en puntos en posición general y, posteriormente, hablaremos del caso de las superficies obtenidas como la explosión de una superficie de Hirzebruch en tal configuración de puntos. Si el tiempo lo permite, hablaremos de una aplicación para los anillos de Cox.


1 de junio

Análisis y diseño robusto de sistemas de control automático

Gerardo Romero
Universidad Autónoma de Tamaulipas

Resumen: Entre los principales problemas de control automático se encuentra el análisis y diseño de los sistemas de control. Análisis se refiere a la obtención de propiedades cuantitativas y cualitativas de los sistemas, entre las que destacan: respuesta transitoria, estabilidad, controlabilidad, observabilidad, etc. Diseño está relacionado con la selección adecuada de entradas de control (algoritmos o leyes de control) de tal forma que un sistema de control en lazo cerrado cumpla con requerimientos de desempeño previamente establecido; estos requerimientos generalmente se expresan en términos de su respuesta transitoria. Uno de los principales inconvenientes es que tanto el análisis como el diseño se realiza en función de modelos matemáticos que representan el comportamiento dinámico de los sistemas y como es bien conocido, éstos no representan fielmente su comportamiento por lo que generalmente fallan a la hora de su implementación física. Análisis y diseño robusto busca compensar esas diferencias existentes entre modelos matemáticos y sistemas reales con la finalidad de que en estos últimos, se preserven la propiedades obtenidas para los modelos matemáticos. En la conferencia se presentarán algunos resultados que resuelven el problema de análisis y diseño robusto para casos particulares de drones y robots manipuladores, así como el planteamiento de algunos desafíos interesantes en los sistemas de control automático.


%d bloggers like this: