Febrero – julio 2017

El seminario se lleva a cabo en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.


12 de enero, 4:00 pm

Galaxy formation with Scalar Field Dark Matter

Tonatiuh Matos
Departamento de Física – Cinvestav

Abstract: The Scalar Field Dark Matter (SFDM) model (also called Wave Dark Matter, Ultra-Light Axion dark matter or Bose-Einstein Condensate dark matter) has shown to be an excellent candidate to be the dark matter of the universe. This model is in excellent agreement with cosmological observations like the mass power spectrum, the CMB observations, etc. The model predicts core central density profiles in galaxies and a natural cut of in the structure formation. Using the SFDM model we recover spiral and barred spiral patterns in disk galaxy simulations. The common existence of bars in these simulations is particularly noteworthy.


27 de enero, 12:00 pm

Un panorama a las estructuras de Dirac

Isaac Hasse
Universidad de Sonora

Resumen: Las estructuras de Dirac, introducidas en el año de 1988 por Courant y Weinstein, generalizan dos enfoques en la mecánica Hamiltoniana: estructuras simplécticas y estructuras de Poisson. De finimos una estructura de Dirac en una variedad como un subhaz del haz de Pontryagin, que es Lagrangiano con respecto al pairing natural y cumple con una condición de “integrabilidad”. En esta plática presentaremos el concepto de estructura de Dirac en una variedad. En base a ello, veremos que existe una correspondencia uno a uno entre estructuras de Dirac y foliaciones pre-simplécticas, lo cual da origen a una correspondencia uno a uno entre estructuras de Poisson y foliaciones simplécticas. Introduciremos el concepto de transformación de Gauge de una estructura de Dirac, y daremos condiciones necesarias y su cientes para decir cuándo la transformacion de Gauge de una estructura de Dirac puede ser vista como la gráfica de una estructura de Poisson.


10 de febrero, 4:00 pm
Seminario de Integración de las Matemáticas

String Amplitudes and Local Zeta Functions

Wilson Zúñiga
CINVESTAV

Abstract: The talk aims to discuss the connections between certain p-adic integrals (string amplitudes), which were introduced in the framework of p-adic string theory, with the theory of (multivariate) local zeta functions. The local zeta functions of p-adic, topological and motivic types are connected with several areas such as number theory, algebraic geometry, singularity theory, etc. We present the results of our preprint titled “Regularization of p-adic String Amplitudes, and Multivariate Local Zeta Functions.” In this work we established that the p-adic string amplitudes are bona fide integrals that admit meromorphic continuations as rational functions.


24 de febrero, 4:00 pm
Seminario de Integración de las Matemáticas

Superficies de curvatura total

Pedro Solórzano
IMATE-Oaxaca, UNAM

Resumen: La noción de curvatura total permite entender el comportamiento asintótico de superficies completas. Una superficie de curvatura total tiene además una noción de frontera ideal, un espacio métrico que generaliza la noción de infinito del caso del plano hiperbólico.

En esta charla revisaremos estas definiciones y veremos algunas consecuencias inmediatas. En particular estudiaremos veremos la interacción de esta condición con hipótesis clásicas de geometría de superficies.


10 de marzo, 4:00 pm
Seminario de Integración de las Matemáticas

Estrategias óptimas de inversión en un entorno estocástico

Begoña Fernández
UNAM

Resumen: En esta plática consideraremos un problema de control estocástico y mostraremos las ecuaciones integro-diferenciales de Hamilton-Jacobi-Bellmann asociadas.

Partiremos del modelo clásico de ruina desarrollado a principios del siglo XX por Cramér y Lundberg y algunas de las extensiones actuales y sus resultados. Estos modelos representan la reserva de una compañía aseguradora y el problema a resolver es encontrar una estrategia óptima de inversión.


17 de marzo, 4:00 pm

Dyadic Harmonic Analysis and Weighted Inequalities

Cristina Pereyra
Universidad de Nuevo México

Abstract: In this talk I will give you a tour of one and two-weight inequalities with emphasis on the dyadic theory and how it influences the classical Calderón-Zygmund theory using the Hilbert transform as a toy model.


24 de marzo, 4:00 pm

Inestabilidades que disparan parches bioquímicos en pelos radiculares

Víctor Breña
CCM, UNAM

Resumen: Existe una diversidad de fenómenos biológicos que son susceptibles de ser estudiados desde el punto de vista de las matemáticas. De esta manera, las biomatemáticas y la biología matemática son áreas del conocimiento que han nacido como un fenómeno emergente; es decir, la biología ofrece problemas abiertos a las matemáticas de manera natural y, a su vez, las teorías y métodos matemáticos proporcionan una rigurosa capacidad de análisis de hipótesis que están fuera del alcance experimental. Esta charla estará centrada en el análisis de algunas propiedades dinámicas en un modelo de iniciación de protuberancias que dan lugar a pelos radiculares de la planta Arabidopsis thaliana. Este modelo consiste en un sistema no homogéneo de reacción-difusión del tipo Schnackenberg generalizado. Utilizando las teorías de continuación numérica, interacciones semi-fuertes y problemas de valores propios no locales y no lineales, los resultados que se presentan arrojan luz a preguntas relacionadas con la influencia de propiedades físicas en interacciones que se consideran de origen puramente genético.


7 de abril, 4:00 pm
Seminario de Integración de las Matemáticas

Racks y gráficas multiplicativas

Jacob Mostovoy
CINVESTAV


28 de abril, 4:00 pm

Propiedad de punto fijo y geometría de espacios de Banach

Berta Gamboa
CIMAT

Resumen:  Un espacio normado tiene la propiedad de punto fijo si todo operador no expansivo de un conjunto convexo, cerrado y acotado en sí mismo tiene un punto fijo. Ésta es una propiedad que no se conserva bajo isomorfismos; sin embargo en el espacio c0 caracteriza a los conjuntos débilmente compactos dentro de los conjuntos cerrados, convexos y acotados. En esta charla veremos algunas propiedades geométricas de los espacios de Banach que implican la propiedad de punto fijo y nos enfocaremos en los espacios c0 y l1 que no la tienen, pero tienen la propiedad débil de punto fijos.


12 de mayo, 4:00 pm

Aspectos sobre la regularidad de las soluciones de la ecuación de Beltrami

Víctor Cruz
UAM – Azcapotzalco

Resumen: En esta charla, consideremos la ecuación de Beltrami

\partial f(z) = \mu (z) \partial f(z), \qquad z \in \mathbb C

donde µ es una función medible definida en el plano y que satisface la condición de elipticidad ||\mu ||_\infty \le k < 1. Hablaremos sobre algunos aspectos geométricos de las soluciones de la ecuación de Beltrami y de la regularidad de las soluciones cuando el coeficiente tiene cierta regularidad. Nos centraremos en mostrar que dado un espacio de funciones X(\mathbb C), si el coeficiente de Beltrami \mu \in X(\mathbb C) tiene soporte compacto y satisface la condición de elipticidad ||\mu ||_\infty \le k < 1, entonces la solución principal f(z) = z + Ch(z) cumple que h \in X(\mathbb C).


26 de mayo, 4:00 pm

Predicción de bifurcaciones de órbitas periódicas por medio del método de balance armónico

Baltazar Aguirre Hernández
UAM – Iztapalapa

Resumen: El problema de demostrar la existencia de soluciones periódicas en ecuaciones diferenciales es considerado un problema bastante difícil, por lo que los métodos aproximados son bien valorados. En esta conferencia presentamos un método aproximado conocido como el método de balance armónico. Lo aplicamos para detectar soluciones periódicas en un sistema de control y después utilizamos el teorema de la bifurcación de Hopf para ver que el método aproximado proporcionó una buena predicción.

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